在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数y=2x的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_____

1、试题题目：在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数y=2x的图象交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数y=

2

x

的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线y=

2

x

的图象在第一、三象限，关于直线y=x成轴对称，
∴要求的直线就是这条对称轴，
根据对称性，对称轴与曲线的交点P、Q之间即PQ的长就是最小值，
把y=x代入反比例函数的解析式得：x=

2

x

，
x=±

2

，
即P的坐标是（

2

，

2

），Q的坐标是（-

2

，-

2

），
∴PQ的长为

(

2

+

2

)2+(

2

+

2

)2

=4，
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数y=2x的图象交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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