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1、试题题目:点A为反比例函数图象上一点,它到原点的距离为13,到y轴的距离为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-23 07:30:00

试题原文

点A为反比例函数图象上一点,它到原点的距离为13,到y轴的距离为5,求这个反比例函数的解析式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:反比例函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设A点坐标为(x,y).
∵A点到y轴的距离为5,∴|x|=5,x=±5.
∵A点到原点的距离为13,∴x2+y2=132
解得y=±12.
设反比例函数的解析式为y=
k
x
,分四种情况:
①若A点坐标为(5,12),则k=5×12=60,
反比例函数解析式为y=
60
x

②若A点坐标为(5,-12),则k=5×(-12)=-60,
反比例函数解析式为y=-
60
x

③若A点坐标为(-5,12),则k=-5×12=-60,
反比例函数解析式为y=-
60
x

④若A点坐标为(-5,-12),则k=-5×(-12)=60,
反比例函数解析式为y=
60
x

综上可知,反比例函数解析式为y=
60
x
或y=-
60
x
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“点A为反比例函数图象上一点,它到原点的距离为13,到y轴的距离为..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中反比例函数的图像”。


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