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1、试题题目:某次初二数学竞赛,共有99所学校中学报名参加,每校参赛者中既有..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-29 07:30:00

试题原文

某次初二数学竞赛,共有99所学校中学报名参加,每校参赛者中既有男选手,也有女选手,证明:存在其中的50所学校的男选手总数不小于全部男选手总数的一半,且其参赛的女选手总数也不小于全部女选手总数的一半.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:命题,定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)如果有50所学校的男选手总数大于或等于全部男选手总数的一半,那就无需证明成立了,
(2)如果有50所学校的男选手总数小于全部男选手总数的一半,那么剩下的49所学校的男选手总数就应该超过全部男选手总数的一半,
因此,这49所学校的男选手数再任加1所学校的男选手数,其总数也必超过男选手总数的一半,
同样道理,可证参赛的女选手总数也不小于全部女选手总数的一半.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某次初二数学竞赛,共有99所学校中学报名参加,每校参赛者中既有..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题,定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中命题,定理”。


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