已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”．（1）写出逆命题；（2）逆命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请画出“图形”，写出“已知”，“求证”，再进行“证明”；如果是假命题，请举反例-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”．（1）写出逆命题；（2）逆命题是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-30 07:30:00

试题原文

已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”．
（1）写出逆命题；
（2）逆命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请画出“图形”，写出“已知”，“求证”，再进行“证明”；如果是假命题，请举反例说明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：命题，定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）逆命题：两边上的高相等的三角形是等腰三角形．

（2）真命题．
已知：一个三角形ABC的两边AB、AC上的高BD、CE相等，
求证：这个三角形ABC是等腰三角形．
证明：∵BD、CE是△ABC的高，
∴CE⊥AB，BD⊥AD，
∵∠A=∠A，
∵BD=CE，
∴Rt△ADB≌Rt△AEC，
∴AB=AC，
∴三角形ABC是等腰三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”．（1）写出逆命题；（2）逆命题是..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题，定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中命题，定理”。

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