如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-31 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；
③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题.
（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）.并给出证明；
（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）；
（3）真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分.

试题来源：安徽省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：命题，定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如果①②③那么④⑤ ；
证明：如图，延长AE交BC的延长线于F
∵AD∥BC
∴∠1=∠F 又∠AED=∠CEF DE=EC
△ADE≌ △FCE
∴AD=CF AE=EF
∵∠1=∠F ∠1=∠2 ∠2=∠F
∴AD+BC=CF+BC=BF=AB ；
（2）如果①②④那么③⑤ ；
如果①③④那么②⑤ ；
如果①③⑤那么②④ ；
（3）如果②③④那么①⑤ （答案不唯一）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题，定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中命题，定理”。

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