如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同-直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题-数学试题及答案

1、试题题目：如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同-直线上，有如下三个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-31 07:30:00

试题原文

如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同-直线上，有如下三个关系式：
①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题。（用序号写出命题书写形式，如：如果?、?，那么?）
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：命题，定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如果①，③，那么②；
如果②，③，那么①；
（2）对于“如果①，③，那么②”证明如下：
∵BE∥AF，
∴∠AFD=∠BEC，
∵AD=BC，∠A=∠B，
∴△ADF≌△BCE，
∴DF=CE，
∴DF-EF=CE-EF，
即DE=CF；
对于“如果②，③，那么①”证明如下：
∵BE∥AF，
∴∠AFD=∠BEC，
∵DE=CF，
∴DE+EF=CF+EF，
即DF=CE，
∵∠A=∠B，
∴△ADF≌△BCE，
∴AD=BC。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同-直线上，有如下三个..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题，定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中命题，定理”。

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