已知：x2-3x=1，求下列各式的值．（1）x2+1x2（2）x4-6x3+10x2-3x+6．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：x2-3x=1，求下列各式的值．（1）x2+1x2（2）x4-6x3+10x2-3x+6．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-01 07:30:00

试题原文

已知：x²-3x=1，求下列各式的值．
（1）x2+

1

x2

（2）x⁴-6x³+10x²-3x+6．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²-3x=1，
∴x₁=

3+

13

2

，x₂=

3-

13

2

，
∴当x₁=

3+

13

2

时，x2+

1

x2

=

11+3

13

2

+

11-3

13

2

=11；
当x₂=

3-

13

2

时，x2+

1

x2

=

11-3

13

2

+

11+3

13

2

=11；
（2）∵x²-3x=1，
∴x⁴-6x³+10x²-3x+6
=x⁴-6x³+9x²+x²-3x+6
=x⁴-6x³+9x²+7
=x²（x²-6x+9）+7
=x²（1-3x+9）+7
=x²-3x³+9x²+7
=-3x³+10x²+7
=-x（x²-3x+x²-3x+x²-3x-x）+7
=-x（3-x）+7
=x²-3x+7=1+7=8；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：x2-3x=1，求下列各式的值．（1）x2+1x2（2）x4-6x3+10x2-3x+6．”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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