已知关于x、y的二次式x2+7xy+ay2-5x-45y-24可分解为两个一次因式的乘积，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x、y的二次式x2+7xy+ay2-5x-45y-24可分解为两个一次因式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-03 07:30:00

试题原文

已知关于x、y的二次式x²+7xy+ay²-5x-45y-24可分解为两个一次因式的乘积，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²-5x-24=（x-8）（x+3），
∴设原式=（x-8+my）（x+3+ny），
即x²+7xy+ay²-5x-45y-24=x²+（m+n）xy+mny²-5x-5my-24，
∴-5m=-45，m+n=7，
∴m=9，n=-2，
a=mn=-2×9=-18．
答：a的值为-18．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x、y的二次式x2+7xy+ay2-5x-45y-24可分解为两个一次因式..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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