已知m，n是正整数，且m2+n2+4m﹣46=0，求mn的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知m，n是正整数，且m2+n2+4m﹣46=0，求mn的值。

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-05 07:30:00

试题原文

已知m，n是正整数，且m²+n²+4m﹣46=0，求mn的值。

试题来源：广东省竞赛题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵m²+n²+4m﹣46=0，
∴m²+4m+4+n²﹣50=0，
即（m+2）²+n²=50，
∵m、n为正整数，
∴m+2也是正整数，
（m+2）²、n²分别为49、1或25、25，
∴m+2=7时，n=1，
m+2=5时，n=5，
∴m=5，n=1或 m=3，n=5，
∴mn=5×1=5或mn=3 ×5=15。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m，n是正整数，且m2+n2+4m﹣46=0，求mn的值。”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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