如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5。若将△APB绕点B逆时针旋转后，得到△CQB。（1）求点P与点Q之间的距离；（2）求∠APB的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5。若将△APB绕..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5。若将△APB绕点B逆时针旋转后，得到△CQB。
（1）求点P与点Q之间的距离；
（2）求∠APB的度数。

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连结PQ，由题意，有BP=BQ，∠PBQ=60°，
             ∴△PBQ是等边三角形。
            ∴PQ=PB=4。
（2）QC=PA=3，PC=5，
     ∴△PCQ是直角三角形，且∠PQC=90°，
    ∵∠PQB=60°，∠CQB=150°
  而△QCB是△PAB旋转得到的，∠APB=∠CQB=150°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5。若将△APB绕..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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