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1、试题题目:如图,已知⊙O的半径OA=,弦AB=4,点C在弦AB上,以点C为圆心,CO为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-08 07:30:00

试题原文

如图,已知⊙O的半径OA=,弦AB=4,点C在弦AB上,以点C为圆心,CO为半径的圆与线段OA相交于点E.
(1) 求cos A的值;
(2) 设AC=x,OE=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域;
(3) 当点C在AB上运动时,⊙C是否可能与⊙O相切?如果可能,请求出当⊙C与⊙O相切时的AC的长;如果不可能,请说明理由.

  试题来源:上海期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:圆和圆的位置关系(圆和圆的相离,圆与圆的相交,圆与圆的相切)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过点O作OD⊥AB,垂足为D,
     ∵AB是⊙O的弦,∴AD=AB=2
    ∴
(2)过点C作CF⊥OE,垂足为F,∵OE是⊙C的弦 
     在Rt△ACF中,AF=AC·cosA=x, 
    ∵AF+OF=OA,∴
   ∴函数解析式为 函数定义域为
(3)⊙C可能与⊙O相切. 在Rt△AOD中,OD=
    当⊙C与⊙O相切时,OC=
   ∵   
   ∴  ∴当x=时,⊙C与OA相于点O,不符合题意
  ∴当⊙C与⊙O相切时的AC的长为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知⊙O的半径OA=,弦AB=4,点C在弦AB上,以点C为圆心,CO为..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆和圆的位置关系(圆和圆的相离,圆与圆的相交,圆与圆的相切)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中圆和圆的位置关系(圆和圆的相离,圆与圆的相交,圆与圆的相切)”。


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