发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-02-09 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）①折叠后的 所在圆O'与⊙O是等圆，∴O'A=OA=2；②当  经过圆O时，折叠后的 所在圆O'在⊙O上，如图2所示，连接O'A．OA．O'B，OB，OO' ∴△OO'A△OO'B为等边三角形， ∴∠AO'B=∠AO'O+∠BO'O=60°+60°=120° ∴  = = ；③如图3所示，连接OA，OB， ∴OA=OB=AB=2， ∵△AOB为等边三角形，过点O作OE⊥AB于点E， ∴OE=OAsin60°=  ．（2）①如图4，当折叠后的  与 所在圆外切于点P时，过点O作EF⊥AB交AB于点H、交 于点E，交CD于点G、交 于点F，即点E、H、P、O、G、F在直径EF上，∵AB∥C  D，∴EF垂直平分AB和CD，根据垂径定理及折叠，可知PH=  PE，PG= PF，又∵EF=4， ∴点O到AB．CD的距离之和d为：d=PH+PG=  PE+ PF= （PE+PF）=2，②如图5，当与不平行时，四边形是平行四边形． 证明如下：设O'O''为和所在圆的圆心， ∵点O'与点O关于AB对称，点O''于点O关于CD对称， ∴点M为的OO'中点，点N为OO''的中点 ∴折叠后的  与 所在圆外切，∴连心线O'O''必过切点P， ∴折叠后的  与 所在圆与⊙O是等圆，∴O'P=O''P=2， ∴PM=  OO''=ON，PM=ON，∴四边形OMPN是平行四边形． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．（1）①折叠后的所在..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”。
所在圆的圆心为O'时，求O'A的长度； ②如图2，当折叠后的
经过圆心为O时，求
的长度； ③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；
与
所在圆外切于点P时，设点O到弦AB．CD的距离之和为d，求d的值；②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的
与
所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．