如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-10 07:30:00

试题原文

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）连接OD，
∵AB是直径，AB⊥CD，
∴∠COB=∠DOB=

。
又∵∠CPD=

，
∴∠CPD=∠COB。
（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。
证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，
∴∠CP′D+∠COB=180°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：