如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，交⊙O于点D，过B的直线交OC的延长线于点E。（1）求∠ABD的度数；（2）当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，交⊙O于点D，过B的直线交OC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-10 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，交⊙O于点D，过B的直线交OC的延长线于点E。

（1）求∠ABD的度数；
（2）当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为AO⊥OC，则∠AOD=90°，所以∠ABD=45°；
（2）直线BE与⊙O相切；
连接OB，因为

，
所以∠A+∠OCA=90°，
而∠OCA=∠BCE，
又因为CE=BE，
所以∠BCE=∠CBE，
所以∠A+∠CBE=90°，
因为OA=OB，
所以∠A=∠OBA，
所以∠OBA+∠CBE=90°，
即

，所以直线BE与⊙O相切。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，交⊙O于点D，过B的直线交OC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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