如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长L=πa．（1）计算：①把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长_____

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-10 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长L=πa．
（1）计算：①把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长______；
②把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L₃=______；
③把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L₄=______；
…
④把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长L_n=______；
（2）请仿照上面的探索方法和步骤，计算并导出：当把大圆直径平均分成n等分时，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的面积S_n与大圆的面积S的关系是：S_n=______S．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆的认识

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据L=πd，
①把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长L₂=

1

2

πa=

1

2

L；
②把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L₃=

1

3

πa=

1

3

L，
③把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L₄=

1

4

πa=

1

4

L；
④把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长L_n=

1

n

πa=

1

n

L．

（2）以a为直径的圆的面积为S₁=π(

a

2

)2=π

a2

4

．
把AB分成两条相等的线段，每个小圆的面积S₂=π(

a

4

)2=

1

4

π(

a

2

)2=

1

22

S₁；
把AB分成三条相等的线段，每个小圆的面积S₃=π(

a

6

)2=

1

9

π(

a

2

)2=

1

32

S₁；
把AB分成四条相等的线段，每个小圆的面积S₄=π(

a

8

)2=

1

16

π(

a

2

)2=

1

42

S₁；
把AB分成n条相等的线段，每个小圆的面积S_n=

1

n2

S₁．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆的认识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆的认识”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：