仲元河边人行道路上进行路面翻新，准备对地面密铺正多边形彩色地砖，如果在某一个顶点处使用了三种边数互不相同的地砖就能使得各边完全吻合，能够铺满地面．设正多边形地砖的-数学试题及答案

1、试题题目：仲元河边人行道路上进行路面翻新，准备对地面密铺正多边形彩色地..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-14 07:30:00

试题原文

仲元河边人行道路上进行路面翻新，准备对地面密铺正多边形彩色地砖，如果在某一个顶点处使用了三种边数互不相同的地砖就能使得各边完全吻合，能够铺满地面．设正多边形地砖的边数分别为a，b，c，那么必有（　　）

A．

1

a

+

1

b

+

1

c

=1

B．

1

a

+

1

b

=

2

c

C．

1

a

+

1

b

=

1

c

D．

1

a

+

1

b

+

1

c

=

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：多边形的内角和和外角和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设正多边形地砖的边数分别为a，b，c的三种正多边形地砖的内角分别为α，β，γ，
则（a-2）×180°=aα，（b-2）×180°=bβ，（c-2）×180°=cγ．
那么α+β+γ=(180°-

360°

a

)+(180°-

360°

b

)+(180°-

360°

c

)=360°，
所以

1

a

+

1

b

+

1

c

=

1

2

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“仲元河边人行道路上进行路面翻新，准备对地面密铺正多边形彩色地..”的主要目的是检查您对于考点“初中多边形的内角和和外角和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中多边形的内角和和外角和”。

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