已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=0.1，则a4+b4+c4的值是_____

1、试题题目：已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=0.1，则a4+b4+c4的值是_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-16 07:30:00

试题原文

已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a²+b²+c²=0.1，则a⁴+b⁴+c⁴的值是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a+b+c=0，
∴（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0，
∵a²+b²+c²=0.1，
∴2ab+2ac+2bc=-0.1，
∵（2ab+2ac+2bc）²=4（a²b²+a²c²+b²c²+2a²bc+2ab²c+2abc²）=0.01，
∵2a²bc+2ab²c+2abc²=2abc（a+b+c）=0，
∴a²b²+a²c²+b²c²=0.0025①
（a²+b²+c²）²=a⁴+b⁴+c⁴+2（a²b²+a²c²+b²c²）=0.01②
由①②得出，a⁴+b⁴+c⁴=0.005．
故答案为：0.005．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=0.1，则a4+b4+c4的值是_..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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