已知，m是方程x2-3x-1=0的一个根，求证：m-1m，m3-1m3，33长度的三条线段不能构成三角形．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，m是方程x2-3x-1=0的一个根，求证：m-1m，m3-1m3，33长度的三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-16 07:30:00

试题原文

已知，m是方程x²-3x-1=0的一个根，求证：m-

1

m

，m3-

1

m3

， 33长度的三条线段不能构成三角形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵m是方程x²-3x-1=0的一个根，
∴m²-3m-1=0，
∴m=

3±

13

2

，
∵m＞0，
∴m=

3+

13

2

，
∴m-

1

m

=

3+

13

2

-

2

3+

13

=3，m³-

1

m3

=（m-

1

m

）（m²+1+

1

m2

）=3[（m-

1

m

）²+3]=3×（9+3）=36，
∵3+33=36，
∴m-

1

m

，m3-

1

m3

， 33长度的三条线段不能构成三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，m是方程x2-3x-1=0的一个根，求证：m-1m，m3-1m3，33长度的三..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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