请阅读下面问题的解答过程：已知实数a，b满足a+b﹦8，ab﹦15，且a＞b，试求a-b的值．∵a+b﹦8，ab﹦15，∴（a+b）2﹦a2+2ab+b2﹦64．∵a2+b2﹦34，∴（a-b）2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4．∵a＞b，∴a-b﹦4-数学试题及答案

1、试题题目：请阅读下面问题的解答过程：已知实数a，b满足a+b﹦8，ab﹦15，且a＞b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-16 07:30:00

试题原文

请阅读下面问题的解答过程：
已知实数a，b满足a+b﹦8，ab﹦15，且a＞b，试求a-b的值．
∵a+b﹦8，ab﹦15，∴（a+b）²﹦a²+2ab+b²﹦64．
∵a²+b²﹦34，∴（a-b）²﹦a²-2ab+b²﹦34-2×15﹦4．
∵a＞b，∴a-b﹦

4

﹦2．
请仿照上面的解题过程，解答下面问题：
已知x+

1

x

=5，且x＞0，试求代数式x-

1

x

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x+

1

x

=5，
∴（x+

1

x

）²=x2+2+

1

x2

=25，
∴x2+

1

x2

=23，
∴（x-

1

x

）²=x2-2+

1

x2

=23-2=21，
（1）当0＜x＜1时，x＜

1

x

，x-

1

x

=-

21

；
（2）当x＞1时，x＞

1

x

，x-

1

x

=

21

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请阅读下面问题的解答过程：已知实数a，b满足a+b﹦8，ab﹦15，且a＞b..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：