已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（）A．4B．3C．2D．1-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-16 07:30:00

试题原文

已知a=

1

20

x+20，b=

1

20

x+19，c=

1

20

x+21，那么代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

试题来源：郑州试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法一：a²+b²+c²-ab-bc-ac，
=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a），
又由a=

1

20

x+20，b=

1

20

x+19，c=

1

20

x+21，
得（a-b）=

1

20

x+20-

1

20

x-19=1，
同理得：（b-c）=-2，（c-a）=1，
所以原式=a-2b+c=

1

20

x+20-2（

1

20

x+19）+

1

20

x+21=3．
故选B．

法二：a²+b²+c²-ab-bc-ac，
=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac），
=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）]，
=

1

2

[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]，
=

1

2

×（1+1+4）=3．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-b..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：