由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，则（1）方程x2-5x+6=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1．x2=_____

1、试题题目：由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，则（1）方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-17 07:30:00

试题原文

由方程x²+4x+4=0的根为x₁=x₂=-2，可得x₁+x₂=-4，x₁．x₂=4，则
（1）方程x²-5x+6=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁．x₂=______；
（2）x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的两个根，则x₁+x₂=______，x₁．x₂=______；
（3）已知x₁，x₂（其中x₁＞x₂）是方程2x²+5x-2=0的两个根，由（2）的结论，不解方程求①x₁²+x₂²，②x₁-x₂的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵方程x²-5x+6=0可化为（x-2）（x-3）=0，
∴x₁=2，x₂=3，
∴x₁+x₂=5，x₁．x₂=6，
故答案为：2，3，5，6．（2分）

（2）∵x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的两个根，
∴x₁+x₂=-

b

a

，x₁．x₂=

c

a

；
故答案为：-

b

a

，

c

a

；（4分）

（3）∵x1+x2=-

b

a

，x1．x2=

c

a

，
∴x1+x2=-

5

2

，x₁．x₂=-1，
∴x₁²+x₂²=(x1+x2)2-2x1．x2=

25

4

+2=

33

4

，（7分）

x1-x2=

(x1-x2)2

=

(x1+x2)2-4x1．x2

=

25

4

+4

=

41

2

（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，则（1）方..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：