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1、试题题目：阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，∴≥0，∴≥，只有当a=b时，等号..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-02-18 07:30:00

试题原文

阅读理解：对于任意正实数a、b，
∵≥0，
∴≥0，
∴≥，只有当a=b时，等号成立
结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a=b时，a+b有最小值。
（1）根据上述内容，回答下列问题：现要制作一个长方形（或正方形），使镜框四周围成的面积为4，请设计出一种方案，使镜框的周长最小。
设镜框的一边长为m（m＞0），另一边的为，考虑何时时周长最小。
∵m＞0，（定值），
由以上结论可得：只有当m＝       时，镜框周长有最小值是       ；
（2）探索应用：如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时△OAB与△OCD的关系。

  试题来源：浙江省月考题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：初中   考察重点：完全平方公式



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）2，4；
（2）设P（）   可得：
因为：（为定值）
所以：
此时：，
即：，
得：
当：，s最小为24，
此时，P（3，4），OC=OA，OD=OB，∠COD=∠AOB
△OAB与△OCD全等。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，∴≥0，∴≥，只有当a=b时，等号..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。


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