附加题：（1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a2=7，试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx的值．（2）已知对多项式2x3﹣x2﹣13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3，试求4k2+4k+1的值．-数学试题及答案

1、试题题目：附加题：（1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a2=7，试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣z..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-18 07:30:00

试题原文

附加题：
（1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a²=7，试求x²+y²+z²﹣xy﹣yz﹣zx的值．
（2）已知对多项式2x³﹣x²﹣13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3，试求4k²+4k+1的值．

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，
∴x﹣z=4，
∴（x﹣y）²+（y﹣z）²+（x﹣z）²=（2+a）²+（2﹣a）²+42，
即x²﹣2xy+y²+y²﹣2yz+z²+x²﹣2xz+z²=4+4a+a²+4﹣4a+a²+16，
整理得，2（x²+y²+z²﹣xy﹣yz﹣zx）=2（a²+12），
∵a²=7，
∴x²+y²+z²﹣xy﹣yz﹣zx=7+12=19；
（2）设因式分解的另一个因式为x²+ax+b，
则（2x+3）（x²+ax+b）
=2x³+2ax²+2bx+3x²+3ax+3b
=2x³+（2a+3）x²+（2b+3a）x+3b
=2x³﹣x²﹣13x+k，
所以

，
解得

，
4k²+4k+1=（2k+1）²=[2×（﹣

）+1]²=（﹣20）²=400．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题：（1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a2=7，试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣z..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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