阅读下列材料，然后解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab，从而使某些问题得到解决，-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下列材料，然后解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-18 07:30:00

试题原文

阅读下列材料，然后解答后面的问题：
利用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，通过配方可对a²+b²进行适当的变形，如a²+b²=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab，从而使某些问题得到解决，
例：已知a+b=5，ab=3．求a²+b²的值，
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19
问题：（1）已知a+

=6，则a²+

=_____；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a⁴+b⁴的值。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）34；
（2）∵（a-b）²=a²+b²-2ab，
∴a²+b²=（a-b）²+2ab=4+6=10，
∴a⁴+b⁴=（a²+b²）²-2a²b²=100-18=82。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下列材料，然后解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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