发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-02-18 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：令x2+3y=m2（1）， y2+3x=n2， 由于其对称性，可暂设x≥y，不失一般性． 由（1）式可知m＞x， 又因为m2=x2+3y＜x2+4x+4=（x+2）2， 所以，只有m=x+1，代入（1）得 3y=2x+1，x=  将其代入（2）式得，y2+  y﹣ =n2同理可以得y＜n＜y+3， 故只有n=y+1或n=y+2 分别代入（4）式得， y=1或，y=11， 由（3）式可得，x=1或x=16， 又因为x，y可互换， 故方程有三组解，即（1，1）；（16，11）；（11，16） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求所有正整数x，y，使得x2+3y与y2+3x都是完全平方数．”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。