记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256），则x+1是（）A．一个奇数B．一个质数C．一个整数的平方D．一个整数的立方-数学试题及答案

1、试题题目：记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256），则x+1是（）A．一个奇数B．一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-26 07:30:00

试题原文

记x=（1+2）（1+2²）（1+2⁴）（1+2⁸）…（1+2²⁵⁶），则x+1是（　　）

A．一个奇数	B．一个质数
C．一个整数的平方	D．一个整数的立方

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：平方差公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1+2）（1+2²）（1+2⁴）（1+2⁸）…（1+2²⁵⁶）
=（2-1）（1+2）（1+2²）（1+2⁴）（1+2⁸）…（1+2²⁵⁶）
=（2²-1）（1+2²）（1+2⁴）（1+2⁸）…（1+2²⁵⁶）
=（2²⁵⁶-1）（1+2²⁵⁶）
=2⁵¹²-1，
则x+1=2⁵¹²-1+1=2⁵¹²，
所以x+1是一个整数的平方．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256），则x+1是（）A．一个奇数B．一..”的主要目的是检查您对于考点“初中平方差公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平方差公式”。

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