已知：如图：△ABC中，AM=MN=NC，E.F为AB.BC中点，EM，FN的延长线交于D，求证：四边形ABCD是平行四边形。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图：△ABC中，AM=MN=NC，E.F为AB.BC中点，EM，FN的延长线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

已知：如图：△ABC中，AM=MN=NC，E. F为AB. BC中点，EM，FN的延长线交于D，求证：四边形ABCD是平行四边形。

试题来源：期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连结BM、BN、BD，BD与AC相交于O
∵AM=MN，AE=EB ∴EM∥BN，即MD∥BN 同理BM∥ND
∵四边形BMDN是平行四边形 ∴MO=ON，BO=OD
∵AM=NC ∴AO=OC
∴四边形ABCD是平行四边形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图：△ABC中，AM=MN=NC，E.F为AB.BC中点，EM，FN的延长线..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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