发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-05 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)∵AD∥BC, ∴∠EGC=∠AEG, ∵∠AEG+∠DEF=180°,∠FCD+∠DEF=180°, ∴∠EGC=∠AEG=∠FCD, 由折叠的性质可得DF⊥CE, ∴∠CEG+∠EFD=90°, 又∵∠CFD+∠EFD=90°, ∴∠CEG=∠DFC, 在△CDF和△GCE中, ∵
∴△CDF∽△GCE. (2)a2+b2=ac. 证明:∵△CDF∽△GCE ∴∠DCF=∠CGE, ∵四边形ABGE为平行四边形, ∴AB∥EG, ∴∠CGE=∠ABC=∠DCA, 在ADC和△CAB中, ∵
∴△ADC∽△CAB, ∴
在Rt△ACD中,AC2=AD2+DC2=a2+b2, 故a,b,c应满足的关系为:a2+b2=ac. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,点E为底AD上的一点,..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行四边形的性质”。