如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BCE．（1）求证：△DAF≌△BCE；（2）若∠ABC=60°，∠ECB=20°，∠ABC的平分线BN交AF与M，交AD于N，求∠AMN的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BCE．
（1）求证：△DAF≌△BCE；
（2）若∠ABC=60°，∠ECB=20°，∠ABC的平分线BN交AF与M，交AD于N，求∠AMN的度数．

试题来源：厦门试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：在平行四边形ABCD中，
AD=BC，∠D=∠B
又∠DAF=∠BCE
∴△DAF≌△BCE（ASA）．

（2）四边形QCFM的内角和为360°，
∵∠ABC=60°，∠ECB=20°，
∴∠BEC=100°，
∵△DAF≌△BCE，
∴BE=DF，
∴AE=CF，AB∥CD，
∴四边形AECF为平行四边形，
∴∠EAF=∠BEC=100°，
∴∠AEC=∠MFC=80°，
则∠QMF+∠MFC+∠FCQ+∠CQM
=∠AMN+80°+100°+50°=360°
∴∠AMN=130°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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