在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，（1）AC与EF互相平分吗？试说明理由；（2）若∠B=60。，BE=2CE，AB=4，求四边形AECF的周长和面积。-数学试题及答案

1、试题题目：在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，（1）AC与EF互相平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

在平行四边形ABCD中，AE， CF分别平分∠BAD和∠BCD，
（1）AC与EF互相平分吗？试说明理由；
（2）若∠B=60^。，BE=2CE， AB=4，求四边形AECF的周长和面积。

试题来源：重庆市月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）AC，EF互相平分
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
           ∴∠BAD =∠BCD，AD//BC
            ∴∠DAE=∠BEA
           又AE，CF分别平分∠BAD，和∠BCD.
        ∴∠BAE=∠DAE=

∠BCF=∠DCF=

        ∵∠BAD=∠BCD
          ∴∠DAE=∠BCF
         又∵∠DAE=∠BEA
        ∴∠BEA=∠BCF
      ∴AE//CF 又AF//CE
       ∴四边形AECF为平行四边形
      ∴AC，EF互相平分；
（2）∵∠BAE=∠DAE ∠DAE=∠AEB
          ∴∠BAE=∠AEB
          ∴AB=BE 又∠B=60^。 ∴△ABE为等边三角形
         ∴AB=BE=AE=4 又BE=2CE
         ∴CE=2
         ∴□AECF周长为

过点A作AH⊥BE于H，则BH=

BE=2
∴

∴S_□AECF=CE×AH=2×

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，（1）AC与EF互相平..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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