如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，（1）试说明：AB=DE，（2）求CD的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，
（1）试说明： AB=DE，
（2）求CD的长。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为　BC=22，CE=10，所以　BE=12
又因为　AD=12　
所以　AD=BE
因为AD∥BC　
所以　四边形ABED是平行四边形
即有　AB=DE　
（2）因为CA平分∠BCD，
所以　∠ACB=∠ACD
又因为AD∥BC，所以∠CAD=∠ACB
∠CAD=∠ACD，即△ACD是等腰三角形，
所以　DC=AD=12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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