如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M。（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M。
（1）试说明：AE⊥BF；
（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明。

试题来源：江苏中考真题试题题型：计算题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图，∵在□ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，
∴∠DAB=2∠BAE，∠ABC=2∠ABF，
∴2∠BAE+2∠ABF=180° 即∠BAE+∠ABF=90°，
∴∠AMB=90°，
∴AE⊥BF；
（2）线段DF与CE是相等关系，即DF=CE，
∵在□ABCD中，CD∥AB，
∴∠DEA=∠EAB，
又∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠EAB，
∴∠DEA=∠DAE，
∴DE=AD，
同理可得，CF=BC，
又∵在□ABCD中，AD=BC，
∴DE=CF，
∴DE-EF=CF-EF，
即DF=CE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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