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1、试题题目:平面上有n条直线,其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-07 07:30:00

试题原文

平面上有n条直线,其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交),也没有三条或三条以上的直线通过同一点.试求:
(1)这n条直线共有多少个交点?
(2)这n条直线把平面分割为多少块区域?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:平行线的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)1条直线,0个交点
2条直线,1个交点
3条直线,1+2个交点
4条直线,1+2+3个交点
5条直线,1+2+3+4个交点
故n条直线,1+2+3+4+…+(n-1)个交点
∴n条直线,共有
n(n-1)
2
个交点;

(2)1条直线,将平面分成2个区域
2条直线,将平面分成2+2个区域
3条直线,将平面分成2+2+3个区域
4条直线,将平面分成2+2+3+4个区域
5条直线,将平面分成2+2+3+4+5个区域
故n条直线,将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域
∴n条直线,将平面分成
n(n+1)
2
+ 1
个区域.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“平面上有n条直线,其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行线的判定”。


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