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1、试题题目:已知:如图,BD、CE都是△ABC的高,F是BD上一点,G是CE延长线上一点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-07 07:30:00

试题原文

已知:如图,BD、CE都是△ABC的高,F是BD上一点,G是CE延长线上一点,∠FAB=∠G
(1)若∠FAD=∠FBC,试说明AG∥BC
(2)若BF=AC,试探索线段AF和AG的关系,并说明理由.

  试题来源:江苏期末题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:平行线的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)说明:设BD、EC交于O
因为BD、CE是高
所以∠BEO=∠CDO=90°
所以∠BOE+∠EBO=∠COD+∠OCD=90°
因为∠BOE=∠COD
所以∠EBO=∠OCD
因为∠EBO+∠FBC+∠ECB=180°
∠FAD+∠BAF+∠OCD=180°
因为∠FAD=∠FBC
所以∠ECB=∠BAF
因为∠BAF=∠G
所以∠G=∠ECB
所以AG∥BC 
(2)AF∥AG,AF=AG
在△BAF和△CGA中

所以△BAF≌△CGA(AAS)
所以AF=AG 
在Rt△AGE中,因为∠AEG=90°
所以∠G+∠GAE=90°
因为∠G=∠BAF
所以∠GAE+∠BAF=90°
即∠GAF=90°
所以AG⊥AF
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,BD、CE都是△ABC的高,F是BD上一点,G是CE延长线上一点..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行线的判定”。


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