已知，∠ADE=∠A+∠B，求证：DE∥BC．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，∠ADE=∠A+∠B，求证：DE∥BC．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

已知，∠ADE=∠A+∠B，求证：DE∥BC．

试题来源：期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：延长AD交BC于F（如图1），
∵∠AFC是△ABF的外角，
∴∠AFC=∠A+∠B．
又∵∠ADE=∠A+∠B，
∴∠AFC=∠ADE．
∴DE∥BC

证法2：如图2，反向延长DE，交AB于F．
∵∠ADE是△AFD的外角，
∴∠ADE=∠A+∠1．
又∵∠ADE=∠A+∠B，
∴∠1=∠B．
∴DE∥BC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，∠ADE=∠A+∠B，求证：DE∥BC．”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

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