如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠BFD=112°，求∠E的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠BFD=112°，求∠E的度..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-09 07:30:00

试题原文

如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F， ∠BFD = 112°，求∠E的度数。

试题来源：广东省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作GE∥AB，FH∥CD
∴∠ABF=∠BFH ∠HFD=∠CDF
∵FB为∠ABE 的平分线
∴∠ABF=∠FBE=

∠ABE
∵FD为∠CDE 的平分线 ∴∠CDF=∠EDF=

∠CDE
∵∠BFD = 112°
∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2∠BFH+2∠HFD=2∠BFD
∴∠ABE+∠CDE=2×112°=224°
∵AB∥CD ∴ EG∥CD
∴∠ABE+∠BEG=180° ∠CDE+∠GED=180°
∴ABE+∠BEG+∠CDE+∠GED=360° ∴∠BEG+∠GED=136°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠BFD=112°，求∠E的度..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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