如图（1）（2）（3）中，都满足AB∥CD。试求：（1）图（1）中∠A+∠C的度数，并说明理由；（2）图（2）中∠A+∠APC+∠C的度数，并说明理由；（3）图（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度数，并简要说明理由；（4-数学试题及答案

1、试题题目：如图（1）（2）（3）中，都满足AB∥CD。试求：（1）图（1）中∠A+∠C的度数，并..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-10 07:30:00

试题原文

如图（1）（2）（3）中，都满足AB∥CD。

试求：（1）图（1）中∠A+∠C的度数，并说明理由；
（2）图（2）中∠A+∠APC+∠C的度数，并说明理由；
（3）图（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度数，并简要说明理由；
（4）按上述规律，∠A+……+∠C（共有n个角的相加）的和为。

试题来源：湖北省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB∥CD
∴∠A+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
（2）作PE∥AB，则∠A+∠APE=180°
∵PE∥AB，AB∥CD，
∴PE∥CD
∴∠EPC+∠C=180°
∴∠A+∠APE+∠EPC+∠C=360°，
诉∠A+∠APC +∠C=360°；
（3）作EF∥AB，FG∥AB，
∵AB∥CD
∴AB∥EF∥FG∥CD
由（2）知：∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=180°×3=540°；
（4）180°×（n-1）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图（1）（2）（3）中，都满足AB∥CD。试求：（1）图（1）中∠A+∠C的度数，并..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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