我们常见到如图中图案的地面，它们分别全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面，问：（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形材料，-数学试题及答案

1、试题题目：我们常见到如图中图案的地面，它们分别全用正方形或全用正六边形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-12 07:30:00

试题原文

我们常见到如图中图案的地面，它们分别全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面，问：
（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形材料，为什么？
（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图；
（3）请你再画一个用两种不同正多边形材料铺地的草图。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：平面图形的平铺和镶嵌

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）不能全用正五边形的材料，因为正五边形的每个内角为

，
要铺成无空隙平整的地面，必须使若干个正五边形的内角拼成一个周角，但对于x·108°=360°（x表示公共顶点处角的个数）来说，找不到使等式成立的正整数x，故不能全用形状是正五边形的材料铺地面；
（2）如图①

（3）如图②

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们常见到如图中图案的地面，它们分别全用正方形或全用正六边形..”的主要目的是检查您对于考点“初中平面图形的平铺和镶嵌”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平面图形的平铺和镶嵌”。

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