规律探究下面有8个算式，排成4行2列2+2，2×23+32，3×324+43，4×435+54，5×54…，…（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005+20052004和2005×20052004的结果相等吗？（3）请你试-数学试题及答案

1、试题题目：规律探究下面有8个算式，排成4行2列2+2，2×23+32，3×324+43，4×4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-14 07:30:00

试题原文

规律探究
下面有8个算式，排成4行2列
2+2，2×2 3+

3

2

，3×

3

2

4+

4

3

，4×

4

3

5+

5

4

，5×

5

4

…，…
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005+

2005

2004

和2005×

2005

2004

的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵2+2=2，2×2=4，∴2+2=2×2；
∵3+

3

2

=

6

2

+

3

2

=

9

2

，3×

3

2

=

9

2

，∴3+

3

2

=3×

3

2

；
∵4+

4

3

=

12

3

+

4

3

=

16

3

，4×

4

3

=

16

3

，∴4+

4

3

=4×

4

3

；
∵5+

5

4

=

20

4

+

5

4

=

25

4

，5×

5

4

=

25

4

，∴5+

5

4

=5×

5

4

．
答：同一行中两个算式的结果相等；

（2）算式2005+

2005

2004

和2005×

2005

2004

的结果相等；

（3）∵（n+1）+

n+1

n

=

n(n+1)

n

+

n+1

n

=

n(n+1)+n+1

n

=（n+1）×

n+1

n

（n≥1的整数
∴（n+1）+

n+1

n

=（n+1）×

n+1

n

（n≥1的整数）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“规律探究下面有8个算式，排成4行2列2+2，2×23+32，3×324+43，4×4..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：