用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片，两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、-数学试题及答案

1、试题题目：用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片，两种..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片，两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案．若摆放这个图案共用两种卡片
8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为______；若摆放这个图案共用两种卡片（2n+1）张（ n为正整数），则这个图案中阴影部分的面积之和为______．（结果保留π ）

魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意，A种图中扇形圆心角为60°，半径为1，面积为

60×π×12

360

=

π

6

，
B种图中扇形圆心角为30°，半径为1，面积为

30×π×12

360

=

π

12

，
故图2中阴影部分面积和为4×（

π

6

+

π

12

）=π，
摆放这个图案共用两种卡片（2n+1）张，需要A种图（n+1）张，需要B种图n张，
则这个图案中阴影部分的面积和为（n+1）×

π

6

+n×

π

12

=

3n+2

12

π．
故答案为：π，

3n+2

12

π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片，两种..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：