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1、试题题目:这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-17 07:30:00

试题原文

这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王输了.
(1)我们知道,国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放多少米?(用幂表示)
(2)请探究第(1)中的数的末位数字是多少?(简要写出探究过程)
(3)求国王输给阿基米德的米粒数.

  试题来源:期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:探索规律



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)第64个格子,应该底数是2,指数63,所以为263;
(2)∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…
∴263的末位数字与23的末位数字相同,是8.
(3)设x=1+2+22+…+263 ①.
等式两边同时乘以2,得2x=2+22+23+…+264
②﹣①,得x=264﹣1.
答:国王输给阿基米德的米粒数为264﹣1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中探索规律”。


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