（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=，an=；（2）-数学试题及答案

1、试题题目：（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是          ；根据此规律，如果a_n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a₁₈=             ，a_n=              ；
（2）如果欲求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰① 将①式两边同乘以3，得                                  ② 由②减去①式，得S=                              ．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a_n=                         （用含a₁，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a₁+a₂+a₃+…+a_n=

（用含a₁，q，n的代数式表示）．

试题来源：期中题试题题型：探究题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，
∴a₁₈=2¹⁸，a_n=2ⁿ；
（2）令s=1+3+3²+3³+…+3²⁰3S=3+3²+3³+3⁴+…+3²¹3S﹣S=3²¹﹣1
（3）∵第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，
∴a_n=a₁qⁿ﹣1，继而得出：

．
∴答案为：2、2¹⁸、2ⁿ；3+3²+3³+3⁴+…+3²¹、

；a₁qⁿ﹣1、

．
S=

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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