探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻找求多边形内角和（一个多边形所有里面的角的度数的和）公式．请问n边形的内角和为________

1、试题题目：探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻找求多边形内角和（一个多边形所有里面的角的度数的和）公式．请问n边形的内角和为_________，请简单说一下你的理由吗？

三角形内角和四边形内角和五边形内角和六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：n边形的内角和等于（n﹣2）×180°．
理由如下：∵三角形内角和四边形内角和五边形内角和六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
∴过n边形某一顶点可画（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）个三角形，
这（n﹣2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，
即（n﹣2）×180°．
故答案为：（n﹣2）×180°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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