定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=_________；（2）若a≠b，那么a⊙b________

1、试题题目：定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13
（1）请你想一想：a⊙b= _________ ；
（2）若a≠b，那么a⊙b _________ b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，
∴a⊙b=4a+b；
（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），
∵a≠b，
∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，
∴a⊙b≠b⊙a；
（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，
∴2a﹣b=2，
（a﹣b）⊙（2a+b）
=4（a﹣b）+（2a+b）
=4a﹣4b+2a+b，
=6a﹣3b，
=3（2a﹣b）
=3×2=6．
故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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