观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④……..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²= 8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④ … …
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)4×6-5²=24-25=-1.
(2)答案不唯一，如：n(n+2)-(n+1)²=-1.
(3)一定成立， n（n+2）-(n+1)²=n²+2n-(n²+2n+1)= n²+2n-n²-2n-1=-1.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④……..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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