（1）已知：x2+3x+1=0求x+1x的值（2）已知关于x的方程2x2+5x+p-3=0的一个根是-4，求方程的另一个根和p的值．（3）说明不论m取何值，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实根．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知：x2+3x+1=0求x+1x的值（2）已知关于x的方程2x2+5x+p-3=0的一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

（1）已知：x²+3x+1=0 求x+

1

x

的值
（2）已知关于x的方程2x²+5x+p-3=0的一个根是-4，求方程的另一个根和p的值．
（3）说明不论m取何值，关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x²+3x+1=0
∵x≠0
∴两边同时除以x有：
x+3+

1

x

=0
故x+

1

x

的值为-3．
（2）设方程2x²+5x+p-3=0的另外一个根为x，
则x-4=-

5

2

，-4x=

p-3

2

，
解得：x=

3

2

，p=-9，
即另一个根为

3

2

，p的值为-9；
（3）证明：方程化为一般式为：x²-3x+2-m²=0，
∴△=3²-4（2-m²）=4m²+1，
∵不论m取何值，4m²≥0，
∴△＞0．
故不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知：x2+3x+1=0求x+1x的值（2）已知关于x的方程2x2+5x+p-3=0的一..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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