我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；②∵（x-13）2≥0，∴（x-13）2+12＞0．模仿上述方法求证：（1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0；（2）不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于-数学试题及答案

1、试题题目：我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；②∵（x-13）2≥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-12 07:30:00

试题原文

我们知道：对于任何实数x，
①∵x²≥0，∴x²+1＞0；
②∵（x-

1

3

）²≥0，∴（x-

1

3

）²+

1

2

＞0．
模仿上述方法
求证：
（1）对于任何实数x，均有：2x²+4x+3＞0；
（2）不论x为何实数，多项式3x²-5x-1的值总大于2x²-4x-2的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵对于任何实数x，（x+1）²≥0，
∴2x²+4x+3
=2（x²+2x）+3
=2（x²+2x+1）+1
=2（x+1）²+1≥1＞0．

（2）∵3x²-5x-1-（2x²-4x-2）
=3x²-5x-1-2x²+4x+2
=x²-x+1
=（x-

1

2

）²+

3

4

＞0
∴多项式3x²-5x-1的值总大于2x²-4x-2的值．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；②∵（x-13）2≥..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：