设x、y、z是三个互不相等的数，且x+1y=y+1z=z+1x，则xyz=_____

1、试题题目：设x、y、z是三个互不相等的数，且x+1y=y+1z=z+1x，则xyz=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-14 07:30:00

试题原文

设x、y、z是三个互不相等的数，且x+

1

y

=y+

1

z

=z+

1

x

，则xyz=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知x+

1

y

=y+

1

z

=z+

1

x

，
得出x+

1

y

=y+

1

z

，
∴x-y=

1

z

-

1

y

=

y-z

zy

，
∴zy=

y-z

x-y

①
同理得出：
zx=

z-x

y-z

②，
xy=

x-y

z-x

③，
①×②×③得x²y²z²=1，即可得出xyz=±1．
故答案为：±1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x、y、z是三个互不相等的数，且x+1y=y+1z=z+1x，则xyz=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘除混合运算”。

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