[a]表示不超过a的最大整数，如[1.4]=1，[-3.14]=-4等等．那么方程[3x+1]=2x-12所有根的和是（）A．-34B．-54C．-2D．-4-数学试题及答案

1、试题题目：[a]表示不超过a的最大整数，如[1.4]=1，[-3.14]=-4等等．那么方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-14 07:30:00

试题原文

[a]表示不超过a的最大整数，如[1.4]=1，[-3.14]=-4等等．那么方程[3x+1]=2x-

1

2

所有根的和是（　　）

A．-

3

4

B．-

5

4

C．-2

D．-4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：有理数的加减混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设2x-

1

2

=n，那么x=

2n+1

4

，
∴3x+1=

6n+7

4

，
又∵[n]≤n＜[n]+1，
∴n≤

6n+7

4

＜n+1，
∴4n≤6n+7＜4n+4，
解得-

7

2

≤n＜-

3

2

，
∴n₁=-3，n₂=-2，
把n₁=-3代入x=

2n+1

4

，解得x₁=-

5

4

；
把n₂=-2代入x=

2n+1

4

，解得x₂=-

3

4

．
经检验x₁、x₂是原方程的根．
∴x₁+x₂=-2．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“[a]表示不超过a的最大整数，如[1.4]=1，[-3.14]=-4等等．那么方..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的加减混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的加减混合运算”。

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