设[x]表示不超过x的最大整数（如[3.7]=3，[-3.7]=-4），解下列方程：（1）[-l.77x]=[-1.77]x；（x为非零自然数）（2）[3x+1]=2x-12．-数学试题及答案

1、试题题目：设[x]表示不超过x的最大整数（如[3.7]=3，[-3.7]=-4），解下列方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-14 07:30:00

试题原文

设[x]表示不超过x的最大整数（如[3.7]=3，[-3.7]=-4），解下列方程：
（1）[-l.77x]=[-1.77]x；（x为非零自然数）
（2）[3x+1]=2x-

1

2

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的加减混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵[-l． 77x]=[-1.77]x，
∴[-l． 77x]=-2x，
∴-2x≤-1.77x＜-2x+1，
解得：x＜

100

23

，
得符合条件的自然数为：x=1，2，3，4；
（2）设2x-

1

2

=n（n为整数），则x=

1

2

（n+

1

2

）=

2n+1

4

，
由原方程得：0≤（3x+1）-n＜1，
解得：-

7

2

≤n＜-

3

2

，
∵n为整数，
∴n=-2或n=-3，
∴x=-

3

4

或x=-

5

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设[x]表示不超过x的最大整数（如[3.7]=3，[-3.7]=-4），解下列方..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的加减混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的加减混合运算”。

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